Algorithmus
Algorithm (nach DIN 19226: vollständig festgelegte endliche Folge von Vorschriften, nach denen aus zulässigen Eingangsgrößen eines Systems gewünschte Ausgangsgrößen erzeugt werden. Er beschreibt, wie etwas zu tun ist. Um im Sinne der Mathematik als Algorithmus zu gelten, muss ein Verfahren mindestens den folgenden Ansprüchen genügen.
• Diskretheit -> Discreteness. Das heißt, ein Algorithmus besteht aus einer endlichen Folge von Schritten. • Determiniertheit —* Determinacy. Unter gleichen Startbedingungen erzeugt er stets dasselbe Endergebnis.
• Eindeutigkeit -> Clearness. Das heißt, die Reihenfolge der Schritte ist eindeutig festgelegt.
• Endlichkeit -> Finitiness. Das heißt, er endet nach endlich vielen Schritten.
Mengentheoretisch betrachtet ist ein Algorithmus eindeutig bestimmt durch eine Menge von Größen [Eingangs-, Zwischen- und Ausgangsgrößen], eine Menge von Elementaroperationen sowie durch eine Vorschrift, die angibt, in welcher Reihenfolge welche Operationen wann auszuführen sind. Aus funktionaler Sicht überführt er eine Menge von Eingangsgrößen [Eingabemenge] in eine Menge von Ausgangsgrößen [Ausgabemenge]. Seine Darstellung kann textuell in einer natürlichen oder künstlichen formalen Sprache oder mittels grafischer Darstellungen erfolgen.