Petri-Netze
Petri-Netze => sind ein mächtiges Mittel zur Beschreibung der Funktionalität diskreter technologischer und steuerungstechnischer insbesondere parallelläufiger Prozesse bzw. der Kommunikation zwischen Automaten untereinander und mit ihrer Umwelt. Das entsprechende Konzept wurde Anfang der 1960er Jahre von dem deutschen Mathematiker C.A. Petri entwickelt. Wesentliche Grundvorstellungen sind:
- Beim Ablauf von Prozessen geschieht etwas.
- Was geschieht, d. h. welches Prozessereignis eintritt, hängt von Prozesssituationen bzw. Bedingungen ab.
- Ereignisse und Bedingungen sind auf folgende Weise kausal miteinander verknüpft:
a) ein Ereignis t [Transition, Übergang] tritt ein, wenn eine bestimmte dafür relevante Bedingung p wirkt, kurz: p = Vorbedingung von t,
b) ein Ereignis t schafft eine Nachbedingung p' oder kurz: p'= Nachbedingung von t.
Petri-Netze können grafisch und analytisch dargestellt werden. Für die grafische Darstellung der statischen Netztopologie werden folgende Symbole benutzt:
- Kreise für die Bedingungen p [in der Regel als Plätze bezeichnet],
- Rechtecke für die Ereignisse t [in der Regel als Transitionen benannt] und
- Pfeile für die gerichteten Verbindungen [Kanten, Bögen] zwischen Plätzen und Transitionen.
Kanten zwischen Plätzen und Transitionen werden als Prekanten und Kanten zwischen Transitionen und Plätzen als Postkanten bezeichnet.
Zur Darstellung dynamischer Aspekte dient ein Markierungskonzept. Es besagt: Aktive Plätze werden durch Marken gekennzeichnet, die im Zuge des Prozessablaufs nach definierten Regeln über die gerichtete Kanten durch das Netz wandern.